Ответы на вопросы на стр.163 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
2. Дайте определение дисперсии.
3. Даны два набора из трёх чисел: 1, 2, 3 и 2, 4, 6. Без вычислений определите, у какого из этих наборов дисперсия меньше.
4. Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности?
5. Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?
Размах показывает только разность между наибольшим и наименьшим значениями, но не учитывает, как расположены остальные данные. Поэтому при наличии выбросов он может сильно искажать картину рассеивания.
Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего арифметического.
У первого набора $$1, 2, 3$$ среднее арифметическое равно $$2$$, отклонения: $$-1, 0, 1$$.
У второго набора $$2, 4, 6$$ среднее арифметическое равно $$4$$, отклонения: $$-2, 0, 2$$.
Так как отклонения второго набора по модулю больше, его дисперсия больше. Значит, дисперсия меньше у первого набора.
Дисперсия средних месячных температур показывает, насколько сильно меняются температуры в течение года. В приморских местностях она обычно невелика, в местностях с умеренным климатом — больше, а в континентальном климате — очень велика.
Нет, дисперсия не может быть отрицательной, так как она равна среднему арифметическому квадратов отклонений, а квадрат любого числа неотрицателен.
Ответ
1) Размах не всегда подходит, потому что не учитывает распределение всех значений и может искажаться выбросами.
2) Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего арифметического.
3) Меньше у набора $$1, 2, 3$$.
4) Чем больше дисперсия, тем более континентальный климат; чем меньше, тем более морской.
5) Нет, дисперсия не бывает отрицательной.
