Упр.82 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Являются ли события А и В несовместными?
б) Используя правило сложения вероятностей, найдите Р(А?В).

При бросании одной игральной кости возможны исходы $$1,2,3,4,5,6.$$

Событие $$A$$ — «выпало чётное число очков», значит

$$A=\{2,4,6\}.$$

Событие $$B$$ — «выпало число очков, кратное пяти», значит

$$B=\{5\}.$$

а) Общих исходов у событий $$A$$ и $$B$$ нет, поэтому они несовместны.

б) Для несовместных событий

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B).$$

Тогда

$$P(A)=\frac{3}{6}, \qquad P(B)=\frac{1}{6},$$

$$P(A\cup B)=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) Да; б) $$P(A\cap B)=0,\; P(A\cup B)=\frac{2}{3}.$$