Упр.81 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 81. В наборе n чисел. На сколько увеличится среднее арифметическое этого набора, если одно число в этом наборе увеличить на 1? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/81 95

Пусть в наборе $$n$$ чисел сумма равна $$S$$. Тогда среднее арифметическое этого набора:

$$\overline{x}=\frac{S}{n}.$$

Если одно число увеличить на $$1$$, то сумма набора станет равной $$S+1$$, а новое среднее арифметическое:

$$\overline{x}_{\text{нов}}=\frac{S+1}{n}=\frac{S}{n}+\frac{1}{n}.$$

Значит, среднее арифметическое увеличится на $$\frac{1}{n}$$.

Ответ

На $$\frac{1}{n}$$.