Упр.80 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) А?В?С; г) А??(В?С);
б) А??В?С; д) ?(А?В?С).
в) ?А?В??С;

Обозначим операции над событиями:

• $$A \cap B \cap C$$ — общая часть трёх множеств;
• $$A \cap \overline{B} \cap C$$ — часть, принадлежащая $$A$$ и $$C$$, но не принадлежащая $$B$$;
• $$\overline{A} \cap B \cap \overline{C}$$ — часть, принадлежащая только $$B$$;
• $$A \cap \overline{(B \cap C)}$$ — все элементы множества $$A$$, кроме общей части $$B \cap C$$;
• $$\overline{(A \cap B \cap C)}$$ — всё пространство, кроме общей части трёх множеств.

Тогда на диаграмме Эйлера нужно заштриховать:

1. $$A \cap B \cap C$$ — центральную общую часть трёх кругов;
2. $$A \cap \overline{B} \cap C$$ — часть пересечения $$A$$ и $$C$$, не входящую в $$B$$;
3. $$\overline{A} \cap B \cap \overline{C}$$ — только область множества $$B$$, не пересекающуюся ни с $$A$$, ни с $$C$$;
4. $$A \cap \overline{(B \cap C)}$$ — все части круга $$A$$, кроме общей области $$B \cap C$$;
5. $$\overline{(A \cap B \cap C)}$$ — всю область прямоугольника, кроме центральной общей части трёх множеств.

Ответ

а) $$A \cap B \cap C$$;

б) $$A \cap \overline{B} \cap C$$;

в) $$\overline{A} \cap B \cap \overline{C}$$;

г) $$A \cap \overline{(B \cap C)}$$;

д) $$\overline{(A \cap B \cap C)}$$.