Упр.73 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) A??B; г) ?A?B?C;
б) ?(A?B); д) A??(B?C);
в) A?B?С; е) ?(A?B?C).

Используем правила де Моргана:

$$\overline{A\cup B}=\overline A\cap \overline B,$$

$$\overline{A\cap B}=\overline A\cup \overline B.$$

Тогда для каждого пункта получаем:

1. $$A\cup \overline B$$ — все точки из $$A$$ и все точки, не принадлежащие $$B$$.
2. $$\overline{A\cup B}$$ — точки, не принадлежащие ни $$A$$, ни $$B$$.
3. $$A\cup B\cup C$$ — все точки, принадлежащие хотя бы одному из трёх множеств.
4. $$\overline A\cup B\cup C$$ — все точки, кроме тех, что лежат только в $$A$$.
5. $$A\cup \overline{B\cup C}$$ — все точки из $$A$$ и все точки, не принадлежащие ни $$B$$, ни $$C$$.
6. $$\overline{A\cup B\cup C}$$ — точки, не принадлежащие ни одному из трёх множеств.

На диаграммах это соответствует закрашиванию именно указанных областей.

Ответ

а) $$A\cup \overline B$$;
б) $$\overline{A\cup B}$$;
в) $$A\cup B\cup C$$;
г) $$\overline A\cup B\cup C$$;
д) $$A\cup \overline{B\cup C}$$;
е) $$\overline{A\cup B\cup C}$$.