Упр.71 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий К и L. Сколько их?
б) Опишите словами событие K?L.
в) Найдите вероятность события K?L.

При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Событие $$K$$ — «в первый раз выпадет чётное число очков», событие $$L$$ — «при втором броске выпадет чётное число очков».

Чётные числа на кости: $$2, 4, 6$$.

Тогда событию $$K \cup L$$ благоприятствуют все исходы, в которых хотя бы один раз выпало чётное число.

Найдём число таких исходов через противоположное событие: не благоприятствуют $$K \cup L$$ только те исходы, где оба раза выпали нечётные числа. Нечётных чисел три: $$1, 3, 5$$, значит таких исходов

$$3 \cdot 3 = 9.$$

Следовательно,

$$N(K \cup L)=36-9=27.$$

Событие $$K \cup L$$ можно описать так: «хотя бы раз выпадет чётное число очков».

Тогда вероятность равна

$$P(K \cup L)=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$

Ответ

а) $$27$$; б) хотя бы раз выпадет чётное число очков; в) $$0{,}75$$.