Упр.71 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Игральную кость бросают 2 раза. Событие $$K$$ — «в первый раз выпадет чётное число очков». Событие $$L$$ — «при втором броске выпадет чётное число очков».
а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий $$K$$ и $$L$$. Сколько их?
б) Опишите словами событие $$K\cup L$$.
в) Найдите вероятность события $$K\cup L$$.
При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.
Обозначим:
- $$K$$ — в первый раз выпадет чётное число очков;
- $$L$$ — при втором броске выпадет чётное число очков.
а) Благоприятствуют событию $$K \cup L$$ все пары, в которых хотя бы один из двух результатов чётный. Удобнее найти число противоположных событий: не подходят только пары, где оба раза выпало нечётное число. Таких пар $$3 \cdot 3 = 9$$.
Тогда
$$N(K \cup L)=36-9=27.$$
б) Событие $$K \cup L$$ означает: хотя бы один раз выпадет чётное число очков.
в) Вероятность события $$K \cup L$$:
$$P(K \cup L)=\frac{N(K \cup L)}{36}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$
Ответ: а) $$27$$; б) хотя бы один раз выпадет чётное число очков; в) $$0{,}75$$.
