Упр.70 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Как изменится размах числового набора, если: а) к каждому числу набора прибавить $$5$$; б) от каждого числа набора отнять $$3$$?

Пусть наибольшее число набора равно $$a$$, а наименьшее — $$b$$. Тогда размах равен $$a-b$$.

а) Если к каждому числу набора прибавить $$5$$, то наибольшее число станет $$a+5$$, а наименьшее — $$b+5$$. Размах будет равен

$$(a+5)-(b+5)=a+5-b-5=a-b.$$

Значит, размах не изменится.

б) Если от каждого числа набора отнять $$3$$, то наибольшее число станет $$a-3$$, а наименьшее — $$b-3$$. Размах будет равен

$$(a-3)-(b-3)=a-3-b+3=a-b.$$

Значит, размах тоже не изменится.

Ответ: в обоих случаях размах не изменится.