Упр.69 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают дважды. Событие $$A$$ — «при первом броске выпадет единица». Событие $$B$$ — «при втором броске выпадет единица».
   а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию $$A\cup B$$.
   б) Сколько у событий $$A$$ и $$B$$ общих благоприятствующих элементарных событий?
   в) Опишите словами событие $$A\cup B$$.
   г) Найдите вероятность события $$A\cup B$$.

При двух бросках игральной кости всего возможно $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Обозначим:

• $$A$$ — «при первом броске выпадет единица»;
• $$B$$ — «при втором броске выпадет единица».

а) Благоприятствующие событию $$A \cup B$$ элементарные события — все пары, где хотя бы один раз выпадает $$1$$:

$$(1,1),\ (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,1),\ (3,1),\ (4,1),\ (5,1),\ (6,1).$$

б) У событий $$A$$ и $$B$$ одно общее благоприятствующее элементарное событие:

$$(1,1).$$

в) Событие $$A \cup B$$ — «хотя бы один раз выпадет единица».

г) Число благоприятствующих исходов:

$$N(A \cup B)=11.$$

Тогда вероятность равна

$$P(A \cup B)=\frac{11}{36}.$$

Ответ: б) одно; в) хотя бы один раз выпадет единица; г) $$\frac{11}{36}$$.