Упр.65 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) событие А наступило, а событие В нет;
б) не наступило ни одно из событий А и В;
в) наступило хотя бы одно из событий А и В;
г) наступили оба события.
Какое из этих событий является событием А?В? Какое из этих событий является событием ?(A?B)?

Обозначим через $$A$$ и $$B$$ два события на диаграмме Эйлера.

1. Событие «$$A$$ наступило, а $$B$$ нет» — это часть круга $$A$$, не пересекающаяся с $$B$$. Такое событие записывается как $$A \setminus B$$.

2. Событие «не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$» — это область вне обоих кругов. Это событие равно $$\overline{A \cup B}$$.

3. Событие «наступило хотя бы одно из событий $$A$$ и $$B$$» — это объединение событий $$A$$ и $$B$$, то есть $$A \cup B$$.

4. Событие «наступили оба события» — это их пересечение, то есть $$A \cap B$$.

Тогда:

• событие $$A \setminus B$$ — это пункт а);
• событие $$\overline{A \cup B}$$ — это пункт б);
• событие $$A \cup B$$ — это пункт в);
• событие $$A \cap B$$ — это пункт г).

Следовательно, событие $$A \setminus B$$ соответствует пункту а), событие $$\overline{A \cup B}$$ — пункту б), событие $$A \cup B$$ — пункту в), событие $$A \cap B$$ — пункту г).

Ответ

а) $$A \setminus B$$; б) $$\overline{A \cup B}$$; в) $$A \cup B$$; г) $$A \cap B$$.