Упр.65 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события $$A$$ и $$B$$. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие $$C$$, которое состоит в том, что:
а) событие $$A$$ наступило, а событие $$B$$ нет;
б) не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$;
в) наступило хотя бы одно из событий $$A$$ и $$B$$;
г) наступили оба события.
Какое из этих событий является событием $$A\cap B$$? Какое из этих событий является событием $$\overline{A\cup B}$$?

Обозначим нужные события через области на диаграмме Эйлера.

1. $$A$$ наступило, а $$B$$ нет — это часть круга $$A$$, не пересекающаяся с $$B$$.
2. Не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$ — это область вне обоих кругов.
3. Наступило хотя бы одно из событий $$A$$ или $$B$$ — это объединение $$A \cup B$$.
4. Наступили оба события — это их пересечение $$A \cap B$$.

Следовательно, событие из пункта г) — это $$A \cap B$$, а событие из пункта б) — это $$\overline{A \cup B}$$.

Ответ

$$A \cap B$$ — пункт г), $$\overline{A \cup B}$$ — пункт б).