Упр.62 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В ходе некоторого случайного опыта событию $$A$$ благоприятствуют 7 элементарных событий, событию $$B$$ — 10 элементарных событий. 12 элементарных событий благоприятствуют событию $$A \cup B$$. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие $$A$$ наступит, а событие $$B$$ нет»; б) «событие $$B$$ наступит, а событие $$A$$ нет»?

Найдём сначала число элементарных событий, благоприятствующих одновременному наступлению событий $$A$$ и $$B$$:

$$7+10-12=5.$$

Значит, событию $$A \cap B$$ благоприятствуют $$5$$ элементарных событий.

Тогда:

1. событию «$$A$$ наступит, а $$B$$ нет» благоприятствуют $$7-5=2$$ элементарных события;
2. событию «$$B$$ наступит, а $$A$$ нет» благоприятствуют $$10-5=5$$ элементарных событий.

Ответ: а) $$2$$; б) $$5$$.