Упр.61 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Пользуясь таблицей 24 (с. 35), ответьте на вопросы: а) На сколько изменилось среднее число жителей крупнейших городов России к $$2021$$ г. по сравнению с $$2010$$ г.? Можно ли считать, что средняя численность населения выросла за эти одиннадцать лет? б) Найдите медиану числа жителей городов в $$2010$$ г. Сравните её с медианой, вычисленной для $$2021$$ г. Найдите медианных представителей в эти годы.

В задании есть опечатка: нужно использовать таблицу 25 на странице 37.

Ход решения

а) Найдём среднее число жителей крупнейших городов России в 2010 и 2021 годах:

$$31\,079 : 15 \approx 2071{,}9 \text{ (тыс. чел.)}$$

$$33\,582 : 15 = 2238{,}8 \text{ (тыс. чел.)}$$

Разность:

$$2238{,}8 — 2071{,}9 = 166{,}9 \text{ (тыс. чел.)}$$

Значит, среднее число жителей крупнейших городов России увеличилось на $$166{,}9$$ тыс. человек. Следовательно, можно считать, что средняя численность населения выросла за эти одиннадцать лет.

б) Расположим числа жителей городов в порядке возрастания.

Для 2010 года:

$$890,\ 974,\ 991,\ 1021,\ 1062,\ 1089,\ 1130,\ 1144,\ 1154,\ 1165,\ 1251,\ 1350,\ 1474,\ 4880,\ 11504$$

Так как чисел $$15$$, медиана — это восьмое число:

$$1144 \text{ тыс. чел.}$$

Медианный представитель — Казань.

Для 2021 года:

$$1004,\ 1049,\ 1050,\ 1092,\ 1125,\ 1137,\ 1139,\ 1144,\ 1187,\ 1244,\ 1257,\ 1495,\ 1620,\ 5384,\ 12655$$

Медиана также равна восьмому числу:

$$1144 \text{ тыс. чел.}$$

Медианный представитель — Самара.

Медианы за 2010 и 2021 годы равны.

Ответ

а) Среднее число жителей увеличилось на $$166{,}9$$ тыс. человек; да, можно считать, что средняя численность населения выросла.
б) Медиана в 2010 году — $$1144$$ тыс. чел., в 2021 году — $$1144$$ тыс. чел.; медианные представители: Казань и Самара.