Упр.61 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) На сколько изменилось среднее число жителей крупнейших городов России к 2021 г. по сравнению с 2010 г.? Можно ли считать, что средняя численность населения выросла за эти одиннадцать лет?
б) Найдите медиану числа жителей городов в 2010 г. Сравните её с медианой, вычисленной для 2021 г. Найдите медианных представителей в эти годы.

В задании есть опечатка: нужно использовать таблицу 25 на странице 37.

а) Найдём среднее число жителей крупнейших городов России.

$$ 31079:15 \approx 2071{,}9 $$

Это среднее число жителей за 2010 год, тыс. чел.

$$ 33582:15 = 2238{,}8 $$

Это среднее число жителей за 2021 год, тыс. чел.

$$ 2238{,}8-2071{,}9=166{,}9 $$

Значит, среднее число жителей крупнейших городов России увеличилось на $$166{,}9$$ тыс. чел. Можно считать, что средняя численность населения выросла.

б) Расположим числа жителей городов в порядке возрастания.

Для 2010 года:

$$ 890,\ 974,\ 991,\ 1021,\ 1062,\ 1089,\ 1130,\ 1144,\ 1154,\ 1165,\ 1251,\ 1350,\ 1474,\ 4880,\ 11504 $$

Так как чисел $$15$$, медиана — это 8-е число в упорядоченном ряду:

$$ Me=1144 $$

Медиана равна $$1144$$ тыс. чел. Медианный представитель — Казань.

Для 2021 года:

$$ 1004,\ 1049,\ 1050,\ 1092,\ 1125,\ 1137,\ 1139,\ 1144,\ 1187,\ 1244,\ 1257,\ 1495,\ 1620,\ 5384,\ 12655 $$

Медиана также равна 8-му числу:

$$ Me=1144 $$

Медиана равна $$1144$$ тыс. чел. Медианный представитель — Самара.

Следовательно, медианы за 2010 и 2021 годы равны.

Ответ

а) Среднее число жителей увеличилось на $$166{,}9$$ тыс. чел.; да, можно считать, что средняя численность населения выросла.
б) Медиана в 2010 году — $$1144$$ тыс. чел. (Казань), в 2021 году — $$1144$$ тыс. чел. (Самара).