Упр.55 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Найдите вероятность события, противоположного событию:
а) «орёл не выпадет ни разу»;
б) «орёл выпадет более одного раза»;
в) «решка выпадет менее трёх раз»;
г) «орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза».

Сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$.

а) Событию $$A$$: «орёл не выпадет ни разу» противоположно событие $$\overline{A}$$: «орёл выпадет не менее одного раза».

Тогда

$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}.$$

б) Событию $$A$$: «орёл выпадет более одного раза» противоположно событие $$\overline{A}$$: «орёл выпадет не более одного раза».

Тогда

$$P(\overline{A})=\frac{1}{16}+\frac{4}{16}=\frac{5}{16}.$$

в) Событию $$A$$: «решка выпадет менее трёх раз» противоположно событие $$\overline{A}$$: «орёл выпадет не менее трёх раз».

Тогда

$$P(\overline{A})=\frac{4}{16}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}.$$

г) Событию $$A$$: «орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза» противоположно событие $$\overline{A}$$: «орёл выпадет точно два раза».

Тогда

$$P(\overline{A})=\frac{3}{8}.$$

Ответ

а) $$\frac{15}{16}$$; б) $$\frac{5}{16}$$; в) $$\frac{5}{16}$$; г) $$\frac{3}{8}$$.