Упр.52 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 52. Игральную кость бросают дважды. Опишите словами событие, противоположное событию А, и найдите его вероятность, если событие А состоит в том, что в сумме при двух бросках выпадет: а) 2 очка; б) 12 очков; в) менее 4 очков; г) более 10 очков. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 visotskiy79 part2/52 95
При двух бросках игральной кости всего возможно $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных исходов.
Если событие $$A$$ состоит в том, что сумма равна $$2$$, то противоположное событие — сумма больше 2.
Событию $$A$$ благоприятствует только один исход: $$1+1$$. Поэтому
$$P(A)=\frac{1}{36}.$$
Тогда
$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{36}=\frac{35}{36}.$$
Если событие $$A$$ состоит в том, что сумма равна $$12$$, то противоположное событие — сумма меньше 12.
Событию $$A$$ благоприятствует только один исход: $$6+6$$. Поэтому
$$P(A)=\frac{1}{36}.$$
Тогда
$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{36}=\frac{35}{36}.$$
Если событие $$A$$ состоит в том, что сумма меньше $$4$$, то противоположное событие — сумма не меньше 4.
Сумма меньше $$4$$ возможна в трёх случаях: $$1+1$$, $$1+2$$, $$2+1$$. Значит,
$$P(A)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$
Тогда
$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}.$$
Если событие $$A$$ состоит в том, что сумма больше $$10$$, то противоположное событие — сумма не больше 10.
Сумма больше $$10$$ возможна в трёх случаях: $$5+6$$, $$6+5$$, $$6+6$$. Значит,
$$P(A)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$
Тогда
$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}.$$
Ответ
а) сумма больше $$2$$, $$\frac{35}{36}$$; б) сумма меньше $$12$$, $$\frac{35}{36}$$; в) сумма не меньше $$4$$, $$\frac{11}{12}$$; г) сумма не больше $$10$$, $$\frac{11}{12}$$.
