Упр.51 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию А, опишите событие А словами и найдите $$P(A)$$, если событие А состоит в том, что: а) выпадет шестёрка; в) выпадет число очков, кратное трём; б) выпадет чётное число очков; г) выпадет от 2 до 5 очков.

При бросании одной игральной кости возможны $$6$$ равновозможных элементарных событий, то есть $$N=6$$.

1. Если событие $$A$$ состоит в том, что выпадет шестёрка, то благоприятствующее ему событие:

   $$A=\{6\}.$$

   Словами: выпадет шестёрка.

   Тогда

   $$P(A)=\frac{1}{6}.$$

2. Если событие $$A$$ состоит в том, что выпадет чётное число очков, то благоприятствующие ему события:

   $$A=\{2,4,6\}.$$

   Словами: выпадет чётное число очков.

   Тогда

   $$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

3. Если событие $$A$$ состоит в том, что выпадет число очков, кратное трём, то благоприятствующие ему события:

   $$A=\{3,6\}.$$

   Словами: выпадет число очков, кратное трём.

   Тогда

   $$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

4. Если событие $$A$$ состоит в том, что выпадет от $$2$$ до $$5$$ очков, то благоприятствующие ему события:

   $$A=\{2,3,4,5\}.$$

   Словами: выпадет от $$2$$ до $$5$$ очков.

   Тогда

   $$P(A)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.