Упр.50 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Р(С) = 0,12; Р(D) = 0,78;
б) Р(С) = 0,14; Р(D) = 0,86;
в) Р(С) = a/(a+b), Р(D) = b/(a+b), где а > 0, b > 0;
г) Р(С) = 0,5 + n; Р(D) = 0,5 — n, где -0,5 < n < 0,5?

Противоположные события имеют сумму вероятностей, равную $$1$$.

1. а) $$P(C)+P(D)=0{,}12+0{,}78=0{,}9 \ne 1.$$

   Следовательно, события не могут быть противоположными.

2. б) $$P(C)+P(D)=0{,}14+0{,}86=1.$$

   Значит, события могут быть противоположными.

3. в) $$P(C)+P(D)=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}=1,$$

   так как $$a>0$$ и $$b>0.$$ Следовательно, события могут быть противоположными.

4. г) $$P(C)+P(D)=(0{,}5+n)+(0{,}5-n)=1.$$

   Значит, события могут быть противоположными.

Ответ

а) не могут; б) могут; в) могут; г) могут.