Упр.49 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2, 4, 7, 8, 9;
б) 10, 20, 35, 40, 45;
в) 50, 100, 175, 200, 225.
Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?

Найдём среднее арифметическое каждого набора:

$$ \frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6 $$
Значит, для набора а) среднее арифметическое равно $$6$$.

$$ \frac{10+20+35+40+45}{5}=\frac{150}{5}=30 $$
Значит, для набора б) среднее арифметическое равно $$30$$.

$$ \frac{50+100+175+200+225}{5}=\frac{750}{5}=150 $$
Значит, для набора в) среднее арифметическое равно $$150$$.

Так как наборы б) и в) получены из набора а) умножением всех чисел соответственно на $$5$$ и на $$25$$, то и среднее арифметическое увеличивается во столько же раз.

Следовательно, среднее арифметическое набора б) равно среднему арифметическому набора а), умноженному на $$5$$, а набора в) — умноженному на $$25$$:

$$ 6\cdot 5=30,\qquad 6\cdot 25=150 $$

Ответ

а) $$6$$; б) $$30$$; в) $$150$$. Средние значения наборов б) и в) получаются из среднего значения набора а) умножением на $$5$$ и на $$25$$ соответственно.