Упр.43 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Придумайте какие-нибудь четыре разных числа, среднее арифметическое которых равно: а) второму по величине числу; б) третьему по величине числу; в) полусумме второго и третьего по величине из этих чисел.

а) Возьмём среднее арифметическое, равное $$7$$. Тогда второе по величине число тоже равно $$7$$.

Сумма четырёх чисел равна $$7 \cdot 4 = 28$$. Тогда сумма трёх остальных чисел равна $$28 — 7 = 21$$.

Подойдут, например, числа $$4, 7, 8, 9$$.

Проверка:

$$\frac{4+7+8+9}{4}=\frac{28}{4}=7$$

б) Возьмём среднее арифметическое, равное $$11$$. Тогда третье по величине число тоже равно $$11$$.

Сумма четырёх чисел равна $$11 \cdot 4 = 44$$. Тогда сумма трёх остальных чисел равна $$44 — 11 = 33$$.

Подойдут, например, числа $$8, 10, 11, 15$$.

Проверка:

$$\frac{8+10+11+15}{4}=\frac{44}{4}=11$$

в) Возьмём среднее арифметическое, равное $$16$$. Тогда полусумма второго и третьего чисел тоже равна $$16$$, значит, сумма второго и третьего чисел равна $$16 \cdot 2 = 32$$.

Сумма четырёх чисел равна $$16 \cdot 4 = 64$$. Тогда сумма первого и четвёртого чисел равна $$64 — 32 = 32$$.

Подойдут, например, числа $$11, 13, 19, 21$$.

Проверка:

$$\frac{11+13+19+21}{4}=\frac{64}{4}=16$$