Упр.39 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Даны два высказывания $$A$$ и $$B$$. Истинно или ложно высказывание «не ($$A$$ или $$B$$)»?

1. $$A$$: «А. С. Пушкин — поэт», $$B$$: «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе».
2. $$A$$: «У кошки 4 лапы», $$B$$: «У паука 6 ног».
3. $$A$$: «Река Волга впадает в Чёрное море», $$B$$: «Река Амазонка впадает в Красное море».

Рассмотрим каждое высказывание.

1. $$A:\ \text{«А. С. Пушкин — поэт»}, \quad B:\ \text{«А. С. Пушкин писал рассказы в прозе»}.$$

   Высказывание $$\neg(A \lor B)$$ означает: «А. С. Пушкин не поэт и не писал рассказы в прозе».

   Оба исходных высказывания ложны не могут быть одновременно, так как $$A$$ — истинно. Значит, $$A \lor B$$ истинно, а $$\neg(A \lor B)$$ — ложно.

2. $$A:\ \text{«У кошки 4 лапы»}, \quad B:\ \text{«У паука 6 ног»}.$$

   Высказывание $$\neg(A \lor B)$$ означает: «У кошки не 4 лапы и у паука не 6 ног».

   Так как $$A$$ — истинно, то $$A \lor B$$ истинно, следовательно, $$\neg(A \lor B)$$ — ложно.

3. $$A:\ \text{«Река Волга впадает в Чёрное море»}, \quad B:\ \text{«Река Амазонка впадает в Красное море»}.$$

   Высказывание $$\neg(A \lor B)$$ означает: «Река Волга не впадает в Чёрное море и река Амазонка не впадает в Красное море».

   Оба исходных высказывания ложны, значит $$A \lor B$$ ложно, а $$\neg(A \lor B)$$ — истинно.

Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно.