Упр.36 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4.

а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы.

б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

Подробный ответ

По английскому языку всего получено $$12$$ оценок: $$6$$ пятёрок, $$4$$ четвёрки и $$2$$ тройки.

Найдём доли и соответствующие углы круговой диаграммы:

$$\frac{6}{12}=0{,}5=50\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}5=180^\circ$$

— сектор для пятёрок.

$$\frac{4}{12}\approx 0{,}333=33{,}3\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}333\approx 119{,}9^\circ$$

— сектор для четвёрок.

$$\frac{2}{12}\approx 0{,}167=16{,}7\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}167\approx 60{,}1^\circ$$

— сектор для троек.

По математике всего получено $$8$$ оценок: $$4$$ пятёрки, $$3$$ четвёрки и $$1$$ тройка.

$$\frac{4}{8}=0{,}5=50\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}5=180^\circ$$

— сектор для пятёрок.

$$\frac{3}{8}=0{,}375=37{,}5\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}375=135^\circ$$

— сектор для четвёрок.

$$\frac{1}{8}=0{,}125=12{,}5\%,$$
$$360^\circ \cdot 0{,}125=45^\circ$$

— сектор для троек.

По диаграммам видно, что доля пятёрок по обоим предметам одинаковая, а доля четвёрок по математике больше, чем по английскому, и доля троек по английскому больше, чем по математике.

Следовательно, можно утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам.

Ответ

а) Для английского языка: $$180^\circ,\ 119{,}9^\circ,\ 60{,}1^\circ$$; для математики: $$180^\circ,\ 135^\circ,\ 45^\circ$$. Диаграммы показывают, что по математике оценок выше.

б) Да, можно утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам.