Упр.36 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (С или D)»?
   а) С: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл».
   б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл».
   Выпишите эти элементарные исходы.

Элементарные исходы при бросании монеты 3 раза:

$$ООО,\ OОП,\ ОПО,\ ПОО,\ ОПП,\ ППО,\ ПОП,\ ППП.$$

Ход решения

а) Пусть $$C$$ — «при первом броске выпала решка», $$D$$ — «при втором броске выпал орёл».

Тогда утверждение $$C \text{ или } D$$ истинно для исходов:

$$ПОО,\ ППО,\ ПОП,\ ППП,\ ООО,\ ООП.$$

Значит, утверждение $$\neg(C \text{ или } D)$$ истинно для остальных исходов:

$$ОПО,\ ОПП.$$

б) Пусть $$C$$ — «первые два раза монета упала одной и той же стороной», $$D$$ — «при третьем броске выпал орёл».

Тогда утверждение $$C \text{ или } D$$ истинно для исходов:

$$ООО,\ ООП,\ ППО,\ ППП,\ ОПО,\ ПОО.$$

Следовательно, утверждение $$\neg(C \text{ или } D)$$ истинно для исходов:

$$ОПП,\ ПОП.$$

Ответ

а) $$ОПО,\ ОПП.$$

б) $$ОПП,\ ПОП.$$