Упр.35 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Монету бросили 2 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (А и В)»?

а) А: «При первом броске выпал орёл», В: «При втором броске выпала решка».

б) А: «Оба раза монета упала одной и той же стороной», В: «При втором броске выпала решка».

Выпишите эти элементарные исходы.

Элементарные исходы при двух бросках монеты: $$ОО,\ ОР,\ РО,\ РР.$$

Рассмотрим отрицание утверждения $$A \text{ и } B.$$ Оно истинно во всех случаях, кроме тех, где одновременно истинны $$A$$ и $$B.$$

1. $$A$$: «При первом броске выпал орёл», $$B$$: «При втором броске выпала решка».

   Утверждение $$A \text{ и } B$$ истинно только для исхода $$ОР.$$

   Значит, $$\neg(A \text{ и } B)$$ истинно для исходов $$ОО,\ РО,\ РР.$$

2. $$A$$: «Оба раза монета упала одной и той же стороной», $$B$$: «При втором броске выпала решка».

   Утверждение $$A \text{ и } B$$ истинно только для исхода $$РР.$$

   Значит, $$\neg(A \text{ и } B)$$ истинно для исходов $$ОО,\ ОР,\ РО.$$

Ответ: а) $$ОО,\ РО,\ РР$$; б) $$ОО,\ ОР,\ РО$$.