Упр.312 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Высоцкий, Ященко
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Высоцкий, Ященко
Упр.312 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Задача
- Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: а) −1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) −3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) −2, −1, 1, 2, 5; е) −1, −3, −2, 3, 3.
Подробный ответ
Найдём среднее значение каждого набора, затем вычислим отклонения от среднего и их квадраты. Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений.
а)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$-1$$ | $$-1-1=-2$$ | $$(-2)^2=4$$ |
| $$0$$ | $$0-1=-1$$ | $$(-1)^2=1$$ |
| $$4$$ | $$4-1=3$$ | $$3^2=9$$ |
| Среднее: $$\bar x=1$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{4+1+9}{3}=\dfrac{14}{3}=4\dfrac{2}{3}$$ |
б)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$2$$ | $$2-4=-2$$ | $$(-2)^2=4$$ |
| $$3$$ | $$3-4=-1$$ | $$(-1)^2=1$$ |
| $$7$$ | $$7-4=3$$ | $$3^2=9$$ |
| Среднее: $$\bar x=4$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{4+1+9}{3}=\dfrac{14}{3}=4\dfrac{2}{3}$$ |
в)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$-3$$ | $$-3-1=-4$$ | $$(-4)^2=16$$ |
| $$1$$ | $$1-1=0$$ | $$0^2=0$$ |
| $$2$$ | $$2-1=1$$ | $$1^2=1$$ |
| $$4$$ | $$4-1=3$$ | $$3^2=9$$ |
| Среднее: $$\bar x=1$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{16+0+1+9}{4}=\dfrac{26}{4}=6{,}5$$ |
г)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$2$$ | $$2-5=-3$$ | $$(-3)^2=9$$ |
| $$6$$ | $$6-5=1$$ | $$1^2=1$$ |
| $$7$$ | $$7-5=2$$ | $$2^2=4$$ |
| $$5$$ | $$5-5=0$$ | $$0^2=0$$ |
| Среднее: $$\bar x=5$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{9+1+4+0}{4}=\dfrac{14}{4}=3{,}5$$ |
д)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$-2$$ | $$-2-1=-3$$ | $$(-3)^2=9$$ |
| $$-1$$ | $$-1-1=-2$$ | $$(-2)^2=4$$ |
| $$1$$ | $$1-1=0$$ | $$0^2=0$$ |
| $$2$$ | $$2-1=1$$ | $$1^2=1$$ |
| $$5$$ | $$5-1=4$$ | $$4^2=16$$ |
| Среднее: $$\bar x=1$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{9+4+0+1+16}{5}=\dfrac{30}{5}=6$$ |
е)
| Значение | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| $$-1$$ | $$-1-0=-1$$ | $$(-1)^2=1$$ |
| $$-3$$ | $$-3-0=-3$$ | $$(-3)^2=9$$ |
| $$-2$$ | $$-2-0=-2$$ | $$(-2)^2=4$$ |
| $$3$$ | $$3-0=3$$ | $$3^2=9$$ |
| $$3$$ | $$3-0=3$$ | $$3^2=9$$ |
| Среднее: $$\bar x=0$$ | Сумма: $$0$$ | Дисперсия: $$\dfrac{1+9+4+9+9}{5}=\dfrac{32}{5}=6{,}4$$ |
Ответ
а) $$\dfrac{14}{3}=4\dfrac{2}{3}$$; б) $$\dfrac{14}{3}=4\dfrac{2}{3}$$; в) $$6{,}5$$; г) $$3{,}5$$; д) $$6$$; е) $$6{,}4$$.
Другие учебники
Другие предметы