Упр.31 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Известно, что число $$n$$ натуральное. Дано утверждение: «Число $$n$$ является квадратом некоторого натурального числа или число $$n$$ не делится на 5». Для каких из предложенных значений $$n$$ это утверждение ложно?

а) $$n=16$$; б) $$n=-15$$; в) $$n=14$$; г) $$n=25$$.

Утверждение имеет вид: «$$n$$ является квадратом некоторого натурального числа или $$n$$ не делится на $$5$$».

Чтобы оно было ложным, оба высказывания должны быть ложными:

• $$n$$ не является квадратом натурального числа;
• $$n$$ делится на $$5$$.

Проверим данные значения:

1. $$n=16$$ — это квадрат числа $$4$$, значит утверждение истинно.
2. $$n=-15$$ — число отрицательное, квадратом натурального числа быть не может; кроме того, $$-15$$ делится на $$5$$, значит утверждение ложно.
3. $$n=14$$ — не делится на $$5$$, значит утверждение истинно.
4. $$n=25$$ — это квадрат числа $$5$$, значит утверждение истинно.

Ответ: б) $$n=-15$$.