Упр.300 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В городе N пять улиц. При этом две из них идут параллельно друг другу с севера на юг, а остальные проходят параллельно друг другу с запада на восток. Любые две улицы разных направлений пересекаются. Утром двое постовых случайным образом встали на два разных перекрёстка. Найдите вероятность того, что они стоят на одной улице.

При пересечении пяти улиц получается $$6$$ перекрёстков.

Всего равновозможных исходов $$6 \cdot 5 = 30$$, так как первый постовой может встать на любой из $$6$$ перекрёстков, а второй — на любой из оставшихся $$5$$.

Если первый постовой стоит на любом перекрёстке, то на той же улице с ним могут стоять ещё $$3$$ перекрёстка, значит, благоприятных исходов для каждого положения первого постового — $$3$$.

Тогда число благоприятных исходов равно $$6 \cdot 3 = 18$$.

Искомая вероятность:

$$P=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=0{,}6$$

Ответ: $$0{,}6$$.