Упр.3 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2 вершины; б) 4 вершины; в) 6 вершин.

Нужно изобразить любое дерево с 7 вершинами так, чтобы число вершин степени 1 было заданным.

1. Если вершин степени 1 должно быть 2, подойдёт, например, дерево в виде «цепочки» с разветвлением в середине: две крайние вершины будут листьями, остальные — внутренними.

2. Если вершин степени 1 должно быть 4, можно взять дерево с одной вершиной степени 3 и четырьмя листьями, а оставшиеся две вершины сделать внутренними.

3. Если вершин степени 1 должно быть 6, подойдёт «звезда»: одна центральная вершина соединена с шестью другими. Тогда все шесть внешних вершин имеют степень 1.

Такие деревья можно нарисовать по образцам на рисунке.

Ответ

Возможны, например, такие деревья: а) с 2 вершинами степени 1; б) с 4 вершинами степени 1; в) со 6 вершинами степени 1.