Упр.299 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) в одном кармане; б) в левом кармане.

Всего в правом кармане 6 монет: 2 монеты по 10 р. и 4 монеты по 2 р. Из них случайно выбирают 3 монеты.

Рассмотрим все возможные случаи, когда обе 10-рублёвые монеты окажутся в одном кармане.

1) Обе монеты останутся в правом кармане.
Для этого нужно взять три монеты по 2 р.:
$$2,2,2$$
Вероятность:
$$\frac{4}{6}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}=\frac{1}{5}.$$

2) Обе 10-рублёвые монеты окажутся в левом кармане.
Для этого нужно взять две монеты по 10 р. и одну монету по 2 р. Возможны три порядка выбора:
$$2,10,10;\quad 10,2,10;\quad 10,10,2.$$
Вероятность каждого из этих событий:
$$\frac{4}{6}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{15}.$$
Тогда
$$P(\text{обе 10 р. в левом кармане})=3\cdot\frac{1}{15}=\frac{1}{5}.$$

Следовательно, вероятность того, что обе 10-рублёвые монеты окажутся в одном кармане:
$$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

Теперь найдём вероятность того, что обе 10-рублёвые монеты окажутся в левом кармане:
$$\frac{1}{5}=0{,}2.$$

Ответ

а) $$0{,}4$$; б) $$0{,}2$$.