Упр.298 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- На рисунке 69 показано положение в игре «Морской бой». Красным цветом показаны потопленные корабли противника. У противника остался только один двухпалубный корабль, положение которого неизвестно. Клетки, в которых нарисованы точки, — это клетки, по которым мы уже стреляли. В них не может быть корабля. Считая равновозможными любые допустимые положения последнего корабля, найдите вероятность того, что мы попадём в него, выстрелив в поле: а) к4; б) з1; в) к1; г) е7; д) е8. В какое поле нужно выстрелить, чтобы вероятность подбить последний корабль была наибольшей?
Всего возможных положений последнего двухпалубного корабля — $$7$$:
$$з1,\; и1;\; и1,\; к1;\; к1,\; к2;\; е7,\; е8;\; д8,\; е8;\; е8,\; ж8;\; е8,\; е9.$$
Тогда вероятность попадания равна отношению числа положений, в которых выбранная клетка входит в корабль, к общему числу возможных положений.
а) В клетку $$к4$$ корабль попасть не может, значит
$$P=0.$$
б) В клетку $$з1$$ корабль попадает в одном случае:
$$P=\frac{1}{7}.$$
в) В клетку $$к1$$ корабль попадает в двух случаях:
$$P=\frac{2}{7}.$$
г) В клетку $$е7$$ корабль попадает в одном случае:
$$P=\frac{1}{7}.$$
д) В клетку $$е8$$ корабль попадает в четырёх случаях:
$$P=\frac{4}{7}.$$
Наибольшая вероятность попадания будет при выстреле в клетку $$е8$$.
Ответ: а) $$0$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{2}{7}$$; г) $$\frac{1}{7}$$; д) $$\frac{4}{7}$$; наибольшая — в клетку $$е8$$.
