Упр.295 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять два любых конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних уголка, то он проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных уголка, то он выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.

Всего возможных равновозможных исходов при выборе двух концов из четырёх:

$$C_4^2=6.$$

Это пары:

$$12,\ 13,\ 14,\ 23,\ 24,\ 34.$$

Выигрышными являются только пары противоположных уголков: $$14$$ и $$23$$. Таких исходов $$2$$.

Тогда вероятность выигрыша:

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{3}$$