Упр.294 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали (рис. 67). Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле: а) $$h1$$; в) $$c4$$; д) $$d5$$; б) $$a5$$; г) $$d7$$; е) $$g3$$.

Всего равновозможных положений слона на шахматной доске $$64$$, так как доска состоит из $$64$$ клеток.

1. На поле $$h1$$ слон может попасть только с полей $$a8, b7, c6, d5, e4, f3, g2$$ — всего $$7$$ полей. Поэтому
   $$P(h1)=\frac{7}{64}.$$
2. На поле $$a5$$ слон может попасть только с полей $$d8, c7, b6, b4, c3, d2, e1$$ — всего $$7$$ полей. Поэтому
   $$P(a5)=\frac{7}{64}.$$
3. На поле $$c4$$ слон может попасть только с полей $$a6, b5, d3, e2, f1, a2, b3, d5, e6, f7, g8$$ — всего $$11$$ полей. Поэтому
   $$P(c4)=\frac{11}{64}.$$
4. На поле $$d7$$ слон может попасть только с полей $$c8, e6, f5, g4, h3, a4, b5, c6, e8$$ — всего $$9$$ полей. Поэтому
   $$P(d7)=\frac{9}{64}.$$
5. На поле $$d5$$ слон может попасть только с полей $$a8, b7, c6, e4, f3, g2, h1, a2, b3, c4, e6, f7, g8$$ — всего $$13$$ полей. Поэтому
   $$P(d5)=\frac{13}{64}.$$
6. На поле $$g3$$ слон может попасть только с полей $$b8, c7, d6, e5, f4, h2, e1, f2, h4$$ — всего $$9$$ полей. Поэтому
   $$P(g3)=\frac{9}{64}.$$

Ответ: а) $$\frac{7}{64}$$; б) $$\frac{7}{64}$$; в) $$\frac{11}{64}$$; г) $$\frac{9}{64}$$; д) $$\frac{13}{64}$$; е) $$\frac{9}{64}$$.