Упр.293 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 293. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 visotskiy79 part1/293 95

Зафиксируем место Паши за круглым столом. Тогда оставшихся четырёх гостей можно рассадить по четырём местам вокруг него.

Всего возможных рассадок:

$$4!=24.$$

Чтобы Паша сидел между двумя тёзками, по обе стороны от него должны сидеть либо две Маши, либо два Саши.

Благоприятных рассадок:

• между двумя Машами;
• между двумя Сашами.

Для каждой из этих ситуаций оставшиеся два человека могут занять два свободных места $$2!$$ способами, значит число благоприятных рассадок равно

$$2\cdot 2!=4.$$

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}.$$

Ответ

$$\frac{1}{6}$$