Упр.291 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Миша покупает альбом ($$А$$), блокнот ($$Б$$) и тетрадь ($$Т$$). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот; г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.

Всего возможных равновероятных порядков извлечения трёх товаров:

$$АБТ,\ АТБ,\ БАТ,\ БТА,\ ТАБ,\ ТБА.$$

1. Событию «сначала продавец достанет блокнот» благоприятствуют два порядка: $$БАТ,\ БТА.$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

2. Событию «продавец достанет альбом в последнюю очередь» благоприятствуют два порядка: $$БТА,\ ТБА.$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Событию «продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот» благоприятствует один порядок: $$ТАБ.$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{6}.$$

4. Событию «альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь» благоприятствуют три порядка: $$АБТ,\ АТБ,\ БАТ.$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.