Упр.288 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «сумма очков на обеих костях равна 7»;
б) «сумма очков на обеих костях равна 11»;
в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»;
г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».

При бросании двух игральных костей всего возможных равновероятных исходов:

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Рассмотрим каждое событие.

1. Сумма очков равна $$7$$, если возможны пары:

   $$ (1,6),\ (2,5),\ (3,4),\ (4,3),\ (5,2),\ (6,1). $$

   Таких исходов $$6$$, значит

   $$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

2. Сумма очков равна $$11$$, если возможны пары:

   $$ (5,6),\ (6,5). $$

   Таких исходов $$2$$, значит

   $$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

3. На жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной. Таких пар:

   $$ (2,1),\ (3,1),\ (3,2),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5). $$

   Всего $$15$$ исходов, значит

   $$P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

4. Числа очков различаются не больше чем на $$2$$, то есть $$|x-y|\le 2$$.

   Подходящих исходов $$24$$, значит

   $$P=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{6};\ \frac{1}{18};\ \frac{5}{12};\ \frac{2}{3}.$$