Упр.286 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпавшее число очков является делителем числа 12»; б) «выпавшее число очков кратно 5»; в) «выпадет больше 2 очков»; г) «выпадет больше 1, но меньше 6 очков».

При бросании одной игральной кости всего $$6$$ равновозможных исходов: $$1,2,3,4,5,6.$$

1. Числа, являющиеся делителями числа $$12$$: $$1,2,3,4,6.$$ Благоприятных исходов $$5$$, значит

   $$P=\frac{5}{6}.$$

2. Число, кратное $$5$$, только одно: $$5.$$ Благоприятных исходов $$1$$, значит

   $$P=\frac{1}{6}.$$

3. Событию «выпадет больше $$2$$ очков» соответствуют исходы $$3,4,5,6.$$ Благоприятных исходов $$4$$, значит

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

4. Событию «выпадет больше $$1$$, но меньше $$6$$ очков» соответствуют исходы $$2,3,4,5.$$ Благоприятных исходов $$4$$, значит

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.