Упр.27 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажите, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями:
а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Подробный ответ

Из условий известно, что $$K>O,$$ $$T<O,$$ $$F>T,$$ где $$K$$ — число этажей в доме Кости, $$O$$ — в доме Олега, $$T$$ — в доме Тани, $$F$$ — в доме Феди.

Тогда получаем цепочку:

$$K>O>T,$$ а также $$F>T.$$

Проверим утверждения:

«Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх» — истинно, так как $$T<O$$ и $$T<K,$$ а про Федю известно только, что $$F>T.$$
«В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя» — необязательно истинно, так как из условий это не следует.
«В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня» — истинно, потому что $$K>O>T.$$
«Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей» — необязательно истинно, так как равенство этажей между некоторыми домами не исключено.

Ответ: а) и в).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники