Упр.268 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

а) «Константин купил абрикосовое мороженое»;
б) «Леонид не купил брусничное мороженое»;
в) «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое»;
г) «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое».

Подробный ответ

Обозначим сорта мороженого так:

$$a$$ — абрикосовое, $$б$$ — брусничное, $$в$$ — вишнёвое.

Тогда элементарный исход эксперимента удобно записывать трёхбуквенным набором, где первая буква показывает выбор Константина, вторая — Леонида, третья — Михаила.

Все элементарные события:

$$aaa,\ aаб,\ aав,\ aба,\ aва,\ aбб,\ aвв,\ aбв,\ aвб,\ bbb,\ bба,\ bбв,\ bаб,\ bвб,\ bаа,\ bвв,\ bав,\ bва,\ ввв,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба.$$

Теперь выпишем благоприятствующие события.

а) «Константин купил абрикосовое мороженое» — первая буква $$a$$:

$$\{aaa,\ aаб,\ aав,\ aба,\ aва,\ aбб,\ aвв,\ aбв,\ aвб\}.$$

б) «Леонид не купил брусничное мороженое» — вторая буква не $$б$$:

$$\{aaa,\ aав,\ aба,\ aвa,\ aвв,\ aвб,\ bаа,\ bвв,\ bав,\ bва,\ ввв,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба\}.$$

в) «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое» — третья буква $$a$$ или $$в$$:

$$\{aaa,\ aаб,\ aба,\ aва,\ aбб,\ aбв,\ aвб,\ bаа,\ bбв,\ bав,\ bва,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба\}.$$

г) «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое» — вторая буква $$a$$:

$$\{aaa,\ aаб,\ aав,\ aба,\ bаа,\ bаб,\ bав,\ ваа,\ ваб\}.$$