Упр.264 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 7»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6».

При двух бросках игральной кости элементарные события удобно записывать в виде упорядоченных пар чисел: первое число — результат первого броска, второе — результат второго.

Ход решения

а) Сумма очков равна 7.

Подходят такие элементарные события:

$$1 \text{ и } 6;\ 2 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 4;\ 4 \text{ и } 3;\ 5 \text{ и } 2;\ 6 \text{ и } 1.$$

б) При втором броске выпадет больше очков, чем при первом.

Нужно, чтобы второе число было больше первого. Подходят события:

$$1 \text{ и } 2;\ 1 \text{ и } 3;\ 1 \text{ и } 4;\ 1 \text{ и } 5;\ 1 \text{ и } 6;$$

$$2 \text{ и } 3;\ 2 \text{ и } 4;\ 2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 6;$$

$$3 \text{ и } 4;\ 3 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 6;$$

$$4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 6;$$

$$5 \text{ и } 6.$$

в) Сумма очков не меньше 6.

Это все пары, для которых сумма чисел больше или равна $$6$$:

$$1 \text{ и } 5;\ 1 \text{ и } 6;$$

$$2 \text{ и } 4;\ 2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 6;$$

$$3 \text{ и } 3;\ 3 \text{ и } 4;\ 3 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 6;$$

$$4 \text{ и } 2;\ 4 \text{ и } 3;\ 4 \text{ и } 4;\ 4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 6;$$

$$5 \text{ и } 1;\ 5 \text{ и } 2;\ 5 \text{ и } 3;\ 5 \text{ и } 4;\ 5 \text{ и } 5;\ 5 \text{ и } 6;$$

$$6 \text{ и } 1;\ 6 \text{ и } 2;\ 6 \text{ и } 3;\ 6 \text{ и } 4;\ 6 \text{ и } 5;\ 6 \text{ и } 6.$$

Ответ

а) $$1 \text{ и } 6;\ 2 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 4;\ 4 \text{ и } 3;\ 5 \text{ и } 2;\ 6 \text{ и } 1.$$

б) $$1 \text{ и } 2;\ 1 \text{ и } 3;\ 1 \text{ и } 4;\ 1 \text{ и } 5;\ 1 \text{ и } 6;\ 2 \text{ и } 3;\ 2 \text{ и } 4;\ 2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 6;\ 3 \text{ и } 4;\ 3 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 6;\ 4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 6;\ 5 \text{ и } 6.$$

в) $$1 \text{ и } 5;\ 1 \text{ и } 6;\ 2 \text{ и } 4;\ 2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 6;\ 3 \text{ и } 3;\ 3 \text{ и } 4;\ 3 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 6;\ 4 \text{ и } 2;\ 4 \text{ и } 3;\ 4 \text{ и } 4;\ 4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 6;\ 5 \text{ и } 1;\ 5 \text{ и } 2;\ 5 \text{ и } 3;\ 5 \text{ и } 4;\ 5 \text{ и } 5;\ 5 \text{ и } 6;\ 6 \text{ и } 1;\ 6 \text{ и } 2;\ 6 \text{ и } 3;\ 6 \text{ и } 4;\ 6 \text{ и } 5;\ 6 \text{ и } 6.$$