Упр.257 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В таблицах 15 и 16 дано распределение вероятностей случайной величины. Найдите математическое ожидание этой величины.

Математическое ожидание случайной величины находим по формуле

$$E(X)=\sum x_i p_i.$$

а)

$$E(X)=1\cdot \frac{1}{9}+2\cdot \frac{1}{6}+3\cdot \frac{1}{12}+4\cdot \frac{1}{4}+5\cdot \frac{1}{18}+6\cdot \frac{1}{3}$$

$$=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+1+\frac{5}{18}+2$$

$$=3+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{18}\right) =3+\left(\frac{4}{36}+\frac{12}{36}+\frac{9}{36}+\frac{10}{36}\right) =3+\frac{35}{36} =3\frac{35}{36}.$$

б)

$$E(X)=-3\cdot 0{,}09-2\cdot 0{,}12-1\cdot 0{,}21+0\cdot 0{,}25+1\cdot 0{,}04+2\cdot 0{,}05+3\cdot 0{,}24$$

$$=-0{,}27-0{,}24-0{,}21+0+0{,}04+0{,}10+0{,}72=0{,}14.$$

Ответ: а) $$3\frac{35}{36}$$; б) $$0{,}14$$.