Упр.256 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Направо поедешь — коня потеряешь,
Налево поедешь — копьё потеряешь,
Прямо поедешь — головы не снесёшь.
Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.

Обозначим богатырей так:

$$И — Илья Муромец,\quad А — Алёша Попович,\quad Д — Добрыня Никитич.$$

Обозначим направления движения:

$$\rightarrow \text{ — направо},\quad \leftarrow \text{ — налево},\quad \uparrow \text{ — прямо}.$$

Тогда элементарные события — это все возможные распределения трёх богатырей по трём направлениям:

$$ И\rightarrow,\ А\leftarrow,\ Д\uparrow;\quad И\rightarrow,\ А\uparrow,\ Д\leftarrow;\quad А\rightarrow,\ И\leftarrow,\ Д\uparrow; $$
$$ А\rightarrow,\ И\uparrow,\ Д\leftarrow;\quad Д\rightarrow,\ А\leftarrow,\ И\uparrow;\quad Д\rightarrow,\ А\uparrow,\ И\leftarrow. $$

Всего таких событий $$6$$. Так как все они равновозможны, то вероятность каждого равна

$$P=\frac{1}{6}.$$

Ответ

Элементарных событий — $$6$$, вероятность каждого равна $$\frac{1}{6}$$.