Упр.25 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

У стрелка в тире 5 пуль для пневматического ружья. Если стрелок попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то продолжает стрелять, пока остаются пули. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие: а) «стрелок попал в мишень»; б) «для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль»; в) «всего было сделано 2 выстрела».

Обозначим:

$$Y$$ — стрелок попал в мишень, $$H$$ — стрелок промахнулся.

Тогда дерево случайного опыта строится так: из каждой вершины, пока пули не закончились, выходят две ветви — $$Y$$ и $$H$$. Если выпало $$Y$$, стрельба прекращается; если $$H$$, делается следующий выстрел.

Ответ

а) Событие «стрелок попал в мишень» состоит из всех исходов, где успех произошёл хотя бы на одном выстреле:

$$Y,\ HY,\ HHY,\ HHHY,\ HHHHY.$$

б) Событие «для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль»:

$$Y,\ HY,\ HHY.$$

в) Событие «всего было сделано 2 выстрела»:

$$HY,\ HH.$$