Упр.249 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Р(а) = 0,4; Р(b) = 0,2;
б) Р(a) = 1/2; Р(b) = 1/3;
в) Р(a) = 0,1; Р(b) = 0,01;
г) Р(а) = р; Р(b) = 0,8 — р? Какие значения может принимать р?

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна $$1$$, значит

$$P(a)+P(b)+P(c)=1,$$

откуда

$$P(c)=1-P(a)-P(b).$$

1. $$P(c)=1-(0,4+0,2)=1-0,6=0,4.$$

2. $$P(c)=1-\left(\frac12+\frac13\right)=1-\frac56=\frac16.$$

3. $$P(c)=1-(0,1+0,01)=1-0,11=0,89.$$

4. $$P(c)=1-\bigl(p+(0,8-p)\bigr)=1-0,8=0,2.$$

   Чтобы вероятности были корректными, нужно:

   $$p\ge 0,\qquad 0,8-p\ge 0.$$

   Отсюда

   $$0\le p\le 0,8.$$

Ответ

а) $$0,4$$; б) $$\frac16$$; в) $$0,89$$; г) $$0,2$$, $$0\le p\le 0,8$$.