Упр.241 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ.
а) Запишите все возможные элементарные события.
б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик».
в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий?
г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?
Обозначим победу команды «Математик» буквой $$М$$, а победу команды «Физик» — буквой $$Ф$$. Встреча идёт до двух побед одной из команд, поэтому возможны только такие последовательности результатов, в которых одна из команд первой набирает две победы.
Ход решения
Все возможные элементарные события:
$$ММ,\; МФМ,\; МФФ,\; ФМФ,\; ФММ,\; ФФ.$$
Элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик»:
$$МФФ,\; ФМФ,\; ФФ.$$
Если победила команда «Математик», то запись соответствующих элементарных событий оканчивается буквой $$М$$.
Наибольшее количество матчей может состояться, если победитель определяется только в третьем матче. Тогда всего матчей будет $$3$$.
Ответ
а) $$ММ,\; МФМ,\; МФФ,\; ФМФ,\; ФММ,\; ФФ.$$
б) $$МФФ,\; ФМФ,\; ФФ.$$
в) Буквой $$М$$.
г) $$3$$ матча.
