Упр.240 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Стрелок $$3$$ раза стреляет по мишени. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна $$0{,}74$$. Какова вероятность события: а) «цель не будет поражена ни разу»; б) «все три выстрела попадут в цель»?

Если $$p=0{,}74,$$ то вероятность промаха равна

$$q=1-p=1-0{,}74=0{,}26.$$

а) Событие «цель не будет поражена ни разу» означает три промаха подряд:

$$P=C_3^0p^0q^3=1\cdot 0{,}26^3=0{,}017576\approx 0{,}018.$$

б) Событие «все три выстрела попадут в цель» означает три попадания подряд:

$$P=C_3^3p^3q^0=1\cdot 0{,}74^3=0{,}405224\approx 0{,}405.$$

Ответ: а) $$0{,}018$$; б) $$0{,}405$$.