Упр.230 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Проводится серия из $$10$$ испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых $$3$$ успеха, или тех, в которых $$7$$ успехов?

В серии из $$10$$ испытаний Бернулли число элементарных событий, содержащих $$3$$ успеха, равно числу элементарных событий, содержащих $$7$$ успехов, так как

$$C_{10}^{3}=C_{10}^{7}.$$

Действительно,

$$C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot 7!},$$

$$C_{10}^{7}=\frac{10!}{7!(10-7)!}=\frac{10!}{7!\cdot 3!}.$$

Эти выражения равны, значит, таких элементарных событий поровну.

Ответ: поровну.