Упр.229 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев;
б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?

а) Рассадим пять человек по пяти стульям. На первый стул можно посадить любого из пяти человек, на второй — любого из оставшихся четырёх, на третий — любого из трёх, на четвёртый — любого из двух, на пятый — последнего человека. Поэтому

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

б) Если поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки, то расстановка относительно друг друга не меняется при повороте круга. Значит, каждую такую расстановку мы посчитали 5 раз, поэтому

$$120 : 5 = 24.$$

Ответ

а) $$120$$ способов; б) $$24$$ способа.