Упр.229 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сколько элементарных событий благоприятствует появлению трёх орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 5 раз; в) 7 раз; г) $$n$$ раз?

Число элементарных событий, благоприятствующих появлению трёх орлов при $$n$$ бросках монеты, равно числу способов выбрать 3 броска, в которых выпадет орёл:

$$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}.$$

Тогда:

1. при $$3$$ бросках:

   $$C_3^3=1.$$

2. при $$5$$ бросках:

   $$C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=5\cdot 2=10.$$

3. при $$7$$ бросках:

   $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=7\cdot 5=35.$$

4. при $$n$$ бросках:

   $$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$10$$; в) $$35$$; г) $$C_n^3=\dfrac{n!}{3!(n-3)!}$$.