Упр.227 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие: а) 2 успехам в серии из 4 испытаний Бернулли; б) 5 успехам в серии из 6 испытаний Бернулли.

а) Чтобы в серии из $$4$$ испытаний было ровно $$2$$ успеха, нужно выбрать места для двух успехов среди четырёх испытаний. Число таких элементарных событий равно

$$C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=6.$$

Перечислим все варианты:

$$УУНН,\ УНУН,\ УННУ,\ НУУН,\ НУНУ,\ ННУУ.$$

б) Чтобы в серии из $$6$$ испытаний было ровно $$5$$ успехов, нужно выбрать место для одного неуспеха среди шести испытаний. Число таких элементарных событий равно

$$C_6^5=\frac{6!}{5!(6-5)!}=6.$$

Перечислим все варианты:

$$УУУУН,\ УУУНУ,\ УУНУУ,\ УНУУУ,\ НУУУУ,\ УУУУУН.$$

Ответ

а) $$6$$ элементарных событий: $$УУНН,\ УНУН,\ УННУ,\ НУУН,\ НУНУ,\ ННУУ.$$

б) $$6$$ элементарных событий: $$УУУУН,\ УУУНУ,\ УУНУУ,\ УНУУУ,\ НУУУУ,\ УУУУУН.$$