Упр.225 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сколько диагоналей: а) у $$15$$-угольника; б) у $$20$$-угольника?

Число диагоналей в $$n$$-угольнике равно

$$\frac{n(n-3)}{2}.$$

Тогда:

1. для $$15$$-угольника

   $$\frac{15\cdot(15-3)}{2}=\frac{15\cdot 12}{2}=90;$$

2. для $$20$$-угольника

   $$\frac{20\cdot(20-3)}{2}=\frac{20\cdot 17}{2}=170.$$

Ответ: а) $$90$$ диагоналей; б) $$170$$ диагоналей.