Упр.224 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сколько существует натуральных четырёхзначных чисел, которые составлены только из: а) чётных цифр; б) нечётных цифр?

а) В разряде тысяч могут быть цифры $$2, 4, 6, 8$$ — всего $$4$$ варианта.

В разрядах сотен, десятков и единиц могут быть цифры $$0, 2, 4, 6, 8$$ — по $$5$$ вариантов для каждого разряда.

Тогда число таких четырёхзначных натуральных чисел равно:

$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500.$$

б) В разряде тысяч, сотен, десятков и единиц могут быть цифры $$1, 3, 5, 7, 9$$ — по $$5$$ вариантов для каждого разряда.

Тогда число таких четырёхзначных натуральных чисел равно:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625.$$

Ответ

а) $$500$$; б) $$625$$.